Integrales definidas en R

Es realmente fácil integrar en R si sabes como hacerlo. Supongamos que el tiempo de vida de una batería es una variable aleatoria con función de densidad.

\[f(x) = \begin{cases} \frac{1}{5}\; \mathrm{e}^{\frac{-x}{5}} & \quad \text{si}\; x > 0 \\ 0 & \quad \text{en otro caso} \end{cases}\]

Y queremos saber la probabilidad de que se estropee antes de un año, es decir

\[P(X < 1)\]

Entonces tenemos que integrar

\[\int_0^1 \frac{1}{5}\mathrm{e}^{\frac{-x}{5}}\mathrm{d}x\]

Pues bien, para ahorrarnos tiempo lo podemos hacer en R de la siguiente manera:

Paso 1

Primero definimos la función de la integral

integrando <- function(x) {
        (1/5)*exp(-x/5)
}

Paso 2

Integramos la función definiendo sus límites

integrate(integrando, lower = 0, upper = 1)

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Y ¡listo!